Олимпиада 8 клас
математика ...
Высота AH и биссектриса CL треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол BAC, если известно, что разность между углом COH и половиной угла ABC равна 46∘.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку COH и ABC - внутренние углы треугольника ABC, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, угол AOC = 180° - угол COH.
Теперь обратимся к треугольнику AOC. Поскольку CL - биссектриса угла ACO, то угол OCL = угол ACL = угол ACO.
То есть угол OCL = угол ACL = угол ACO = угол BAC.
Следовательно, угол AOC = 3угол BAC.
Заменяем в формуле выражение для угла AOC и получаем:
180° - угол COH = 3угол BAC
180° - 46° = 3угол BAC
134° = 3угол BAC
Угол BAC = 134° / 3 = 44,67° (округляем до 2 знаков после запятой)
Итак, угол BAC ≈ 44,67°.