Треугольник найти угол Высота AH и биссектриса CL треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол BAC, если известно, что разность между углом COH и половиной угла ABC равна 47∘

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посмотрим на треугольник COH. Учитывая, что CL является биссектрисой угла C, мы знаем, что угол HCL равен углу LCO. Поскольку угол HCO и угол LCO смежны, мы можем записать уравнение:

HCO + LCO = 180°

Также известно, что разность между углом COH и половиной угла ABC равна 47°. Пусть угол ABC равен x°:

COH - (1/2)*ABC = 47
COH - 0.5x = 47
COH = 0.5x + 47°

Теперь мы можем подставить выражение для угла COH в уравнение для треугольника COH и получить:

0.5x + 47° + LCO = 180
0.5x + LCO = 133
LCO = 133° - 0.5x

Так как угол LCO равен углу HCL, мы можем записать:

HCL = 133° - 0.5x

Также известно, что AH является высотой треугольника ABC, следовательно, угол BAH равен 90°. Теперь мы можем записать связь между углами BAH и HCL через угол BAC:

HCL + BAH = BA
133° - 0.5x + 90° = BA
223° - 0.5x = BAC

Но угол BAC равен x°, поэтому:

223° - 0.5x =
223° = 1.5
x = 223° / 1.
x = 148.67°

Таким образом, угол BAC треугольника ABC равен 148.67°.