Простое число p таково, что число p+27 является седьмой степенью простого числа. Чему может быть равно p? Укажите все возможные варианты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте найдем все возможные значения простого числа.

Пусть p+27 = q^7, где q - простое число.

Тогда p = q^7 - 27 = (q-3)(q^6 + 3q^5 + 9q^4 + 27q^3 + 81q^2 + 243q + 729).

Таким образом, для каждого простого числа q, такого что q>3 и p является простым числом, можно найти соответствующее значение p.

Например, пусть q = 5. Тогда p = 5^7 - 27 = 78124.

Возможные значения p: 78124.