На острове Невезения живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 2035 аборигенов, среди которых N лжецов, встали в круг, и каждый сказал: «Оба моих соседа — лжецы». Сколько различных значений может принимать N?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть N - количество лжецов среди 2035 аборигенов. Тогда у нас есть следующие возможности:

Если N = 0, то все аборигены говорят правду, но это противоречит условию, так как каждый говорит, что оба его соседа - лжецы.Если N = 1, то один лжец говорит правду, а два соседа лгут. Это также противоречит условию.Если N = 2, то два лжеца говорят правду, а два соседа лгут. Это возможно, так как каждый лжец имеет лжеца с каждой стороны.Если N >= 3, то каждый лжец имеет не более одного лжеца с каждой стороны, что противоречит условию.

Итак, только при N = 2 мы можем удовлетворить условию, значит, N может принимать только одно значение - 2.