Как упростить это выражение? ((B\C) ∪ B)∆(( ̅̅A\̅B) ∩ A) ((B\C) ∪ B)∆(( ̅̅A\̅B) ∩ A)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения, можно воспользоваться следующими свойствами операций над множествами:

Применяя данные свойства, мы можем упростить выражение следующим образом:

((B\C) ∪ B)∆(( ̅̅A\̅B) ∩ A) = ((B ∩ C ̅) ∪ B)∆(( ̅̅A ∩ B ̅) ∩ A)

Далее раскрываем скобки и снова воспользуемся свойством 1:

((B ∩ C ̅) ∪ B)∆(( ̅̅A ∩ B ̅) ∩ A) = (B ∪ B) ∩ (C ̅∪ B) ∪ ((A ̅∩ A) ∪ (B ̅∩ A))

Приведем это выражение к более простому виду:

(B) ∩ (C ̅∪ B) ∪ (Ø ∪ (B ̅∩ A)) = B ∪ (C ̅ ∪ B) ∪ (B ̅∩ A)

Таким образом, данное выражение можно упростить до B ∪ (C ̅ ∪ B) ∪ (B ̅∩ A).