ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ Из города в деревню выехал автомобиль, одновременно с ним из деревни в город выехал велосипедист. Когда автомобиль и велосипедист встретились, автомобиль сразу же развернулся и поехал обратно в город. В итоге велосипедист приехал в город на 35 35 минут позже автомобиля. Сколько минут затратил велосипедист на весь путь, если известно, что его скорость в 4.5 4.5 раза меньше скорости автомобиля?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость автомобиля равна V км/ч, тогда скорость велосипедиста будет V/4.5 км/ч.

Пусть расстояние между городом и деревней равно D км.

Тогда время, которое затратит автомобиль на один путь, будет равно D/V часов.

А время, которое затратит велосипедист на один путь, будет равно D/(V/4.5) = 4.5D/V часов.

По условию встречи, автомобиль проехал D км, а велосипедист проехал (D + D) = 2D км за 35 минут позже.

Таким образом, 4.5D/V - D/V = 35/60 часов.

Упростим уравнение: 3.5D/V = 7/12.

Так как D/V = время, которое затратил автомобиль на один путь, то D/V = D/(V/4.5) = 4.5D/V.

Следовательно, 4.5D/V = 4.5 * 7/12 = 35/8 часов.

Так же, можно заметить, что 4.5 = 9/2, следовательно,

(9/2) * D/V = 35/8 часов.

(9/2) D/V = D/V 4.5 = 35/8 часов.

Таким образом, общее время, которое затратил велосипедист на весь путь, будет равно 35/8 часов.

35/8 часов = (35/8) * 60 минут = 218.75 минут

Итак, велосипедист затратил 218.75 минут на весь путь.