На доске были написаны числа 𝑎 a , 𝑏 b и 𝑐 c . Их стёрли, а взамен записали числа 𝑎−2 a − 2 , 𝑏+2 b + 2 , 𝑐2 c 2 . После этого оказалось, что на доске написаны те же числа, что и вначале (возможно, в другом порядке). Какие значения может принимать число 𝑎 a , если известно, что сумма чисел 𝑎 a , 𝑏 b и 𝑐 c равна 2005 2005 ? Если необходимо, ответ округлите до сотых.
На доске были написаны числа 𝑎 a , 𝑏 b и 𝑐 c . Их стёрли, а взамен записали числа 𝑎−2 a − 2 , 𝑏+2 b + 2 , 𝑐2 c 2 . После этого оказалось, что на доске написаны те же числа, что и вначале (возможно, в другом порядке). Какие значения может принимать число 𝑎 a , если известно, что сумма чисел 𝑎 a , 𝑏 b и 𝑐 c равна 2005 2005 ? Если необходимо, ответ округлите до сотых.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть исходно на доске были числа a, b, c. Запишем условие:
a + b + c = 2005
После замены чисел на доске получаем:
a - 2 + b + 2 + c^2 = a + b + c
Упростим:
a - 2 + b + 2 + c^2 = 2005
a + b + c = c^2 + 4
Таким образом, исходное уравнение сводится к:
c^2 + 4 = 2005
c^2 = 2001
c = √2001
Значит, возможные значения числа c - это √2001 и -√2001.
Теперь найдем значения чисел a и b:
a + b = 2005 - c
a + b = 2005 - √2001 или a + b = 2005 + √2001
Поскольку a и b могут быть любыми числами, удовлетворяющими этому условию, число a может принимать любые значения от 0 до 2005 - √2001 (округленно до сотых).