Решите уравнение: 7x^2+12x+36+6y^2+12xy=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является уравнением квадратичной поверхности. Чтобы его решить, необходимо выполнить действия по выделению полного квадрата:

7x^2 + 12x + 36 + 6y^2 + 12xy = 0
7(x^2 + 2x + 1) + 6(y^2 + 2y + 1) - 7 - 6 = 0
7(x + 1)^2 + 6(y + 1)^2 - 13 = 0

Затем преобразуем уравнение канонического вида уравнения эллипса:

7(x + 1)^2 / 13 + 6(y + 1)^2 /13 = 1

Ответ: уравнение представляет собой уравнение эллипса.