Решите уравнение x+81x^-1=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно решить следующим образом:

x + 81/x = 0

Перенеся все слагаемые влево:

x^2 + 81 = 0

x^2 = -81

x = ± √(-81)

Поскольку квадратный корень из отрицательного числа не определен в обычных вещественных числах, уравнение не имеет решений в обычных вещественных числах. Однако в комплексных числах решением данного уравнения будут два комплексных числа: x = 9i и x = -9i.

Поэтому решением уравнения x + 81/x = 0 являются комплексные числа x = 9i и x = -9i.