Оксана и Серёжа играют в игру: сначала по очереди называют число от 1 до 165 (первой называет Оксана, числа должны быть разными). Затем каждый считает количество различных прямоугольников с целыми сторонами, периметр которых равен названному числу. Побеждает тот, у кого число прямоугольников окажется больше. Какое число должна назвать Оксана, чтобы победить? Прямоугольники, отличающиеся поворотом, считаются одинаковыми. Например, прямоугольники 2×3 и 3×2 одинаковые.
Оксана и Серёжа играют в игру: сначала по очереди называют число от 1 до 165 (первой называет Оксана, числа должны быть разными). Затем каждый считает количество различных прямоугольников с целыми сторонами, периметр которых равен названному числу. Побеждает тот, у кого число прямоугольников окажется больше. Какое число должна назвать Оксана, чтобы победить? Прямоугольники, отличающиеся поворотом, считаются одинаковыми. Например, прямоугольники 2×3 и 3×2 одинаковые.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Чтобы победить, Оксане нужно назвать число 165. Рассмотрим количество прямоугольников с периметром 165.
Периметр прямоугольника равен 2*(a+b), где a и b - его стороны. Таким образом, прямоугольники с периметром 165:
1x822x813x80...80x381x282x1
Таким образом, всего у нас будет 83 различных прямоугольников с периметром 165, и это наибольшее количество прямоугольников среди всех других чисел от 1 до 165. Оксана победит, если назовет число 165.