Задача по геометрии Сторона квадрата ABCD равна 28. На стороне CD отмечена точка E, а внутри квадрата — точка P так, что PE⊥CD, а AP=PB=PE.Найдите длину отрезка AP. Если необходимо, ответ округлите до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину отрезка AP как х.

Так как AP=PB=PE, то треугольник APE — равнобедренный прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине P.

Поскольку PE⊥CD, то угол APE прямой.

Таким образом, угол APE равен 90 градусов, а значит, треугольник APE — прямоугольный.

Так как AP=PB=PE, то PE = х.

Используя теорему Пифагора для треугольника APE, получим:

AP^2 + PE^2 = AE^2,

x^2 + x^2 = 28^2,

2x^2 = 784,

x^2 = 392,

x = sqrt(392) ≈ 19.80.

Таким образом, длина отрезка AP равна 19.80.