В произведении
24a⋅25b⋅26c⋅27d⋅28e⋅29f⋅30g
В произведении
24a⋅25b⋅26c⋅27d⋅28e⋅29f⋅30g
вместо семи показателей a, b, c, d, e, f, g поставили в некотором порядке семь чисел 1, 2, 3, 5, 8, 10, 11. Найдите наибольшее количество нулей, на которые может заканчиваться десятичная запись этого произведения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы произведение заканчивалось на ноль, необходимо, чтобы в нем содержались множители 2 и 5. Поскольку в исходном выражении есть только четные числа, можно увидеть, что число 10 (которое содержит множители 2 и 5) будет одним из множителей в итоговом произведении.

Таким образом, можно составить произведение, в котором присутствуют числа 1, 2, 3, 5, 8, 10, 11 в некотором порядке. При этом наибольшее количество нулей, на которые может заканчиваться десятичная запись этого произведения, равно 1 (поскольку 10 содержит один множитель 5).

Итак, наибольшее количество нулей, на которые может заканчиваться десятичная запись этого произведения, равно 1.