56 вершин правильного 2800-угольника покрашены так ,что покрашенные вершины являются вершинами 56-угольника.Сколькими способами можно выбрать 35 вершин данного 2800-угольника так, чтобы они являлись вершинами правильного 35-угольника и ни одна из них не была красной?
❤️Ответы на все олимпиады в тг @kekshochu (все варианты)❤️

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для выбора 35 вершин правильного 2800-угольника, которые не являются вершинами красного 56-угольника, есть всего 2800 - 56 = 2744 способа.

Теперь нужно выбрать из оставшихся 2744 вершин 35 для образования правильного 35-угольника. Это можно сделать по формуле сочетаний:

C(2744, 35) = 2744! / (35! * (2744-35)!) = 17870404082167254676418914102029667472938578016365394237844768000

Таким образом, способов выбрать 35 вершин правильного 2800-угольника, которые не являются вершинами красного 56-угольника, равно 17870404082167254676418914102029667472938578016365394237844768000.