Вычислить объём параллелепипеда на векторах Построить параллелепипед на векторах a=3j+4k,
b=-3j+k, =2j+5k и вычислить его объем.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления объема параллелепипеда на векторах необходимо найти смешанное произведение векторов a, b и c.

a = 3j + 4k
b = -3j + k
c = 2j + 5k

Сначала найдем векторное произведение двух векторов: a x b

a x b = (4 1 - 4 (-3))i - (3 1 - 2 (-3))j + (3 1 - 4 1)k
a x b = 16i + 9j - k

Теперь найдем смешанное произведение с вектором c:

V = (a x b) c = 162 + 95 - 10 = 32 + 45 = 77

Объем параллелепипеда равен 77.