Найти фигуру ограниченной линиями y=arcctgx, x=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим график функции y=arcctg(x).

Функция arcctg(x) (арккотангенс) равна обратной функции к функции ctg(x) (котангенс). Таким образом, arcctg(x) возвращает угол, значения которого в котангенсе равны x.

Так как ctg(x) = 1/tg(x), то arcctg(x) = arctg(1/x).

График функции arctg(x) известен как график обратной тангенсу функции и представляет собой участок из области -π/2 до π/2. Таким образом, график arcctg(x) будет аналогичен, но симметричен относительно прямой y=x.

Теперь нарисуем прямую x=1, которая представляет собой вертикальную линию через x=1.

Таким образом, фигура, ограниченная линиями y=arcctg(x) и x=1, будет являться частью графика arcctg(x) и вертикальной линией x=1.