В трапеции FZRH FZ=RH=56см, FH-большее основание , равное 95 см, угол F=60⁰. Найдите среднюю линию трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции, используя данные о сторонах FZ=RH=56 см и угле F=60⁰.

Так как FZ=RH, то трапеция является равнобедренной. Из угла F=60⁰ следует, что угол между боковой стороной FZ (RH) и основанием FH равен (180-60)/2=60⁰.

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения высоты трапеции:

sin(60⁰) = h/FZ = h/56

h = 56 sin(60⁰) = 56 √3 / 2 = 56 * √3 / 2 = 28√3 см

Теперь найдем среднюю линию трапеции, которую можно найти как полусумму оснований:

средняя линия = (FZ + FH) / 2 = (56 + 95) / 2 = 151 / 2 = 75.5 см

Итак, средняя линия трапеции равна 75.5 см.