Нужна помощь с алгеброй решите систему иррациональных уравнений
{√x-√y=2, x-y=16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки.

Итак, у нас даны уравнения:
1) √x - √y = 2
2) x - y = 16

Из уравнения 2) выразим x через y:
x = y + 16

Подставим это выражение в уравнение 1):
√(y + 16) - √y = 2

Теперь введем вспомогательную переменную. Пусть z = √y. Тогда уравнение примет вид:
√(z^2 + 16) - z = 2

Возводим в квадрат обе стороны:
z^2 + 16 - 2z√(z^2 + 16) + z^2 = 4
2z^2 - 2z√(z^2 + 16) - 4 = 0

Далее решим это уравнение относительно z и найдем его корни.

После того, как мы найдем значения z, найдем соответствующие значения y (y = z^2) и подставим их в уравнение x = y + 16, чтобы найти x.

Таким образом, мы найдем решение данной системы уравнений, выраженное через переменные y и x.