Найдите значение выражения.
(1/5)^-25 * 25^-6 * 125^-4
Везде получается 5, но как рассчитать? Если считать, всё делать, как обычно, то получается ого-го какое число при решении, а в ответе 4,9999999...округляем, получается 5. Но само решение непонятно, как решить так, чтобы не получались большие числа, на примере как 298023223876953100/1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберемся по шагам:

(1/5)^-25 = 5^25. Используем свойство отрицательной степени: (a)^-n = 1/(a^n). Получаем 5^25 = 1/(5^25).

25^-6 = 1/(25^6).

125^-4 = (5^3)^-4 = 5^(-12) = 1/(5^12).

Теперь подставляем все значения в выражение:

(1/5)^-25 25^-6 125^-4 = 1/(5^25) 1/(25^6) 1/(5^12)
= 1/(5^25 25^6 5^12)
= 1/(5^(25 + 12) 25^6)
= 1/(5^37 25^6)
= 1/(5^37 * 5^12)
= 1/(5^49).

Теперь мы видим, что выражение упрощается до 1/(5^49), что равно 5^-49. Поэтому итоговый ответ равен 1/(5^49) = 5^-49 = 1/5^49 = 1/298023223876953125 = 0.000000000000000000000000003355 или около того.

Для округления до 5 мы можем просто записать 5.