Решите задачу по матиматике дробь у которой числитель 48, а знаменатель А сократили на 6 и получили дробь числитель Б знаменатель 9, нужно найти А и Б

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная дробь равна $48/A$. После сокращения на 6 мы получаем дробь $48/(A-6)$.
Дано, что после сокращения дробь становится $B/9$.
Итак, у нас два уравнения:

Из первого уравнения получаем, что $B = 48A/9 = 16A/3$.
Подставим это выражение для $B$ во втором уравнении:
$48/(A-6) = 16A/27$
Упростим это уравнение, перемножив обе части на 27:
$1296 = 16A(A-6)$
$1296 = 16A^2 - 96A$
$16A^2 - 96A - 1296 = 0$
$A^2 - 6A - 81 = 0$
$(A-9)(A+9)=0$

Таким образом, получаем два варианта значений для A: A = 9 и A = -9. Поскольку знаменатель не может быть отрицательным, то имеем A = 9.

Теперь найдем значение B:
$B = 16A/3 = 169/3 = 48$

Итак, ответ: A = 9, B = 48.