В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон относятся как 1:2 Найдите углы трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим углы трапеции следующим образом:

A и B - верхние углы (расположены у оснований),
C и D - нижние углы (расположены у боковых сторон).

По условию, разность углов при одной из боковых сторон относится как 1:2, то есть C - D = 1x, где x - неизвестный коэффициент.

Так как сумма углов в трапеции равна 360 градусов, то A + B + C + D = 360.

Также из свойств трапеции C = A, D = B.

Следовательно, A + A + A + A + x = 360,
4A + x = 360,
4A = 360 - x.

Также из условия задачи получаем, что A + B + C + D = 360,
A + B + A + B = 360,
2A + 2B = 360,
2(A + B) = 360,
A + B = 180.

Так как C = A, то A + A = 180,
2A = 180,
A = 90.

Так как A + B = 180, то 90 + B = 180,
B = 90.

Таким образом, углы трапеции равны: A = 90 градусов, B = 90 градусов, C = 90 градусов, D = 90 градусов.