При каком минимальном целом значении параметра b b уравнение \dfrac{x-4}{5}-2x=b+6 5 x−4 −2x=b+6 имеет отрицательный корень? при b=

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Подставим минимальное значение параметра b в уравнение и найдем корни:

\frac{x-4}{5} - 2x = b + 6
\frac{x-4}{5} - \frac{10x}{5} = b + 6
\frac{x-4-10x}{5} = b + 6
\frac{-9x-4}{5} = b + 6
-9x - 4 = 5b + 30
-9x = 5b + 34
x = -\frac{5b+34}{9}

Для того чтобы уравнение имело отрицательный корень, необходимо, чтобы числитель дроби был положительным, а знаменатель был отрицательным. Таким образом, подставим в x значение, которое делает числитель положительным, а знаменталь отрицательным:

-\frac{5b+34}{9} < 0
5b + 34 > 0
5b > -34
b > -\frac{34}{5}

Значит, при минимальном значении параметра b > -\frac{34}{5}, уравнение будет иметь отрицательный корень.