Постройте график квадратичной функции
? = ?
2 − 2? − 9, предварительно найдя вершину параболы.
Постройте график квадратичной функции
? = ?
2 − 2? − 9, предварительно найдя вершину параболы.
По графику определите область значений функции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем вершину параболы. Вершина параболы задается координатами (-b/2a, f(-b/2a)), где у нас a = 1, b = -2.
Тогда x = -(-2) / 21 = 1
Подставим x = 1 в уравнение функции:
f(1) = 1 - 21 - 9 = -10
Итак, вершина параболы - точка (1, -10).

Теперь построим график функции:
f(x) = x^2 - 2x - 9

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 7, 100)
y = x*2 - 2x - 9

plt.plot(x, y)
plt.scatter(1, -10, color='red', label='Vertex (1, -10)')
plt.title('Graph of f(x) = x^2 - 2x - 9')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

Область значений функции - все действительные числа, так как график параболы открывается вверх и не ограничен снизу.