Даны вершины А (3; 8; -2), В (-4; 5; -1), С (2; -1; 1) Параллелограмма ABCD.
Найдите координаты вершины D. (2; 9; 0)

(0; 9; 2)

(9; 2; 0)

(2; 0; 9)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат вершины D параллелограмма ABCD, нужно воспользоваться свойствами параллелограмма.

Так как AC и BD - диагонали параллелограмма, их середины будут совпадать. Найдем середину отрезка AC:

x = (3 + 2) / 2 = 5 / 2 = 2.5
y = (8 - 1) / 2 = 7 / 2 = 3.5
z = (-2 + 1) / 2 = -1 / 2 = -0.5

Середина отрезка AC имеет координаты M (2.5; 3.5; -0.5).

Теперь, так как AM = MD, то координаты вершины D будут следующими:
xd = 2 2.5 - 3 = 5 - 3 = 2
yd = 2 3.5 - 8 = 7 - 8 = -1
zd = 2 * (-0.5) - (-2) = -1 + 2 = 1

Ответ: координаты вершины D – (2; -1; 1)