Задача по алгебре Дима пишет на доске многозначное число, оканчивающееся на 2022, и утверждает, что написал куб натурального числа. Марина посмотрела на доску и сказала, что таких натуральных чисел нет Кто из них прав? Объясните.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дима не мог написать на доске куб натурального числа, оканчивающегося на 2022. Рассмотрим последние цифры кубов натуральных чисел:
1^3 = 1
2^3 = 8
3^3 = 27
4^3 = 64
5^3 = 125
6^3 = 216
7^3 = 343
8^3 = 512
9^3 = 729
10^3 = 1000

Можно заметить, что последняя цифра каждого куба равна одной из цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таким образом, ни один из кубов натуральных чисел не оканчивается на 2022. Поэтому Марина права, таких натуральных чисел не существует.