Прямая y=7x-25 параллельна касательной к графику функции y=x2+6x-18 найдите абсциссу точки касания

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точку касания, нам нужно найти значение x, в котором производные уравнения функции y=x^2+6x-18 и y=7x-25 равны.

Производная функции y=x^2+6x-18 равна y'=2x+6. Производная функции y=7x-25 равна y'=7.

Поскольку прямая параллельна касательной к графику функции, их производные должны быть равными. Это дает уравнение:

2x+6 = 7

Решая это уравнение, находим x:

2x = 7 - 6
2x = 1
x = 1/2

Таким образом, точка касания находится в x = 1/2.