В равностороннем треугольнике ABC точка К принадлежит отрезку АВ , на продолжении стороны AC за точку А взята точка М такая что КМ=КС. Определите длину отрезка АМ, если КВ =21.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC равносторонний, то (AB = BC = AC). Также, так как (КМ = КС), то треугольник КМС равнобедренный, откуда следует, что угол МКС равен углу КСМ. Таким образом, угол КСМ равен 60 градусам.

Так как треугольник ABC равносторонний, угол А равен 60 градусам. Теперь рассмотрим треугольник АКМ. Угол КАМ равен 60 градусам, угол КМА равен 60 градусам, поскольку КСМ равнобедренный треугольник. Таким образом, треугольник АКМ равносторонний.

Так как КВ = 21, то КМ = КС = 21. Теперь мы знаем, что треугольник АКМ равносторонний, поэтому (АМ = КМ = 21).

Ответ: длина отрезка АМ равна 21.