Решите графическое неравенство:log1/2(x)<=3-3x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем неравенство в эквивалентной форме:

log1/2(x) <= 3 - 3x

Теперь построим график левой и правой частей неравенства.

График левой части (логарифмическая функция log1/2(x)) будет выглядеть следующим образом:

https://www.desmos.com/calculator/gc9sgxgg8z

График правой части (функция 3 - 3x) будет линейной функцией, которая будет наклонена вниз и будет пересекаться с графиком логарифмической функции в точке (8, 0) (путем решения уравнения log1/2(x) = 3 - 3x).

Теперь найдем интервалы, где выполняется неравенство. Они будут соответствовать областям, где график логарифма находится ниже графика линейной функции.

Таким образом, решением неравенства будет интервал (0, 8].

P.S. Для более точного и наглядного решения данного неравенства лучше использовать графические приложения, такие как Desmos.