Задача с вероятностью из урны в которой находится 3 белых и 2 красных шара, извлекают 2 шара. Найти вероятность того что красный шар появится хотя бы один раз

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно рассмотреть два случая:

Первый шар – красный, второй – любой:
Вероятность того, что первый шар будет красным: 2/5
После извлечения красного шара остается 2 белых и 2 красных шара
Вероятность того, что на втором шаре будет красный: 2/4 = 1/2
Итоговая вероятность этого случая: (2/5) * (1/2) = 1/5

Первый шар – белый, второй – красный:
Вероятность того, что первый шар будет белым: 3/5
После извлечения белого шара остается 3 белых и 1 красный шар
Вероятность того, что на втором шаре будет красный: 1/4
Итоговая вероятность этого случая: (3/5) * (1/4) = 3/20

Общая вероятность того, что красный шар появится хотя бы один раз: 1/5 + 3/20 = 5/20 + 3/20 = 8/20 = 2/5

Итак, вероятность того, что красный шар появится хотя бы один раз равна 2/5.