Решить задачу по геометрии Дана равнобокая трапеция с острым углом 60 , боковой стороной 6 см и большим основанием 10 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем высоту трапеции, опирающуюся на большее основание.
Так как у трапеции есть ровно 3 высоты, причем две из них являются боковыми серединными линиями, а третья - опущена из вершины трапеции на основание, то равнобедренная трапеция можно поделить на два равнобедренных треугольника с углами 60, 60 и 60 градусов.

Высота и, соответственно, высоту бокового равнобедренного треугольника можно найти по формуле: h = a√3/2, где a - сторона равнобедренного треугольника.

В данном случае сторона равнобедренного треугольника a = 6 см.
h = 6 * √3 / 2 = 3√3 см

Теперь найдем среднюю линию трапеции, которая равна полусумме оснований:
m = (a + b) / 2 = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8 см

Следовательно, средняя линия трапеции равна 8 см.