Решить дифференциальное уравнение: √x dy-√y dx=0, если x=0, y=0
Решить дифференциальное уравнение: √x dy-√y dx=0, если x=0, y=0
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Данное дифференциальное уравнение можно решить методом разделения переменных.
√x dy - √y dx = 0
√y dy = √x dx
∫√y dy = ∫√x dx
(2/3) y^(3/2) = (2/3) x^(3/2) + C
Подставим начальные значения x=0, y=0:
(2/3) 0^(3/2) = (2/3) 0^(3/2) + C
0 = 0 + C
C = 0
Итак, частное решение дифференциального уравнения:
(2/3) y^(3/2) = (2/3) x^(3/2)