Решить дифференциальное уравнение: dy/3x-dx/y=0, если x=0, y=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного дифференциального уравнения сначала перепишем его в виде dy/3x = dx/y.

Затем проинтегрируем обе части уравнения:

∫dy/3x = ∫dx/y

(1/3)ln|x| = ln|y| + C

ln|x| = 3ln|y| + 3C

ln|x| = ln|y^3| + 3C

ln|x| = ln|y^3e^3C|

Поскольку x = 0 и y = 5, заменим их в выражении:

ln|0| = ln|5^3e^3C|

Так как логарифм от нуля не определен, равенство невозможно. Значит, решения этого дифференциального уравнения не существует для данных начальных условий x=0, y=5.