Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=25-x^2; y=0; S-?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями, необходимо найти интеграл функции y=25-x^2 от x=0 до x=5 (точки пересечения с осью абсцисс).

Интегрируем функцию: ∫(25-x^2)dx = 25x - (x^3)/3.

Вычисляем значения в пределах от x=0 до x=5: S = 255 - (5^3)/3 - (00 - (0^3)/3) = 125 - 125/3 = 250/3 или около 83.33.

Поэтому площадь фигуры, ограниченной линиями y=25-x^2 и y=0 равна примерно 83.33 квадратных единиц.