Выполни действия. \left(1-\dfrac{d^2}{c^2}\right):\left(\dfrac{1}{3c}+\dfrac{d}{3c^2}\right)(1− c 2 d 2 ):( 3c 1 + 3c 2 d ) Ответ запиши в виде многочлена без пробелов и скобок.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разделим числитель на дробь в знаменателе:
$$1-\dfrac{d^2}{c^2} = \dfrac{c^2-d^2}{c^2} = \dfrac{(c-d)(c+d)}{c^2}.$$

Теперь домножим дробь в знаменателе на $3c$:
$$\dfrac{1}{3c} + \dfrac{d}{3c^2} = \dfrac{c}{3c^2} + \dfrac{d}{3c^2} = \dfrac{c+d}{3c^2}.$$

Подставляем результаты в исходное выражение:
$$\dfrac{(c-d)(c+d)}{c^2} : \dfrac{(c+d)}{3c^2} = \dfrac{3(c-d)}{c} = 3c-3d.$$

Ответ: 3c-3d.