Для начала найдем длины сторон треугольника, используя координаты вершин:
Длина стороны ABAB = √((4 - 3)^2 + (5 - 2)^2 + (1 - 8)^2AB = √(1 + 9 + 49AB = √59
Длина стороны BCBC = √((9 - 4)^2 + (6 - 5)^2 + (16 - 1)^2BC = √(25 + 1 + 225BC = √251
Длина стороны ACAC = √((9 - 3)^2 + (6 - 2)^2 + (16 - 8)^2AC = √(36 + 16 + 64AC = √116
Теперь найдем полупериметр треугольникаp = (AB + BC + AC) / p = ( √59 + √251 + √116 ) / 2
Наконец, вычислим площадь треугольника по формуле ГеронаS = √(p (p - AB) (p - BC) * (p - AC) )
S = √(p (p - √59) (p - √251) * (p - √116) )
Для начала найдем длины сторон треугольника, используя координаты вершин:
Длина стороны AB
AB = √((4 - 3)^2 + (5 - 2)^2 + (1 - 8)^2
AB = √(1 + 9 + 49
AB = √59
Длина стороны BC
BC = √((9 - 4)^2 + (6 - 5)^2 + (16 - 1)^2
BC = √(25 + 1 + 225
BC = √251
Длина стороны AC
AC = √((9 - 3)^2 + (6 - 2)^2 + (16 - 8)^2
AC = √(36 + 16 + 64
AC = √116
Теперь найдем полупериметр треугольника
p = (AB + BC + AC) /
p = ( √59 + √251 + √116 ) / 2
Наконец, вычислим площадь треугольника по формуле Герона
S = √(p (p - AB) (p - BC) * (p - AC) )
S = √(p (p - √59) (p - √251) * (p - √116) )