Найти первообразную по заданному условию Для функции f(x) =5-6x найти ту первообразную семейства y=f(x) +c, у которой y>2, при x=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для функции f(x) = 5 - 6x, первообразная будет F(x) = 5x - 3x^2 + C.

Теперь найдем значение интегральной константы C, учитывая условие, что y > 2 при x = 5.

Подставим x = 5 в уравнение y = 5x - 3x^2 + C и условие y > 2
y = 5(5) - 3(5)^2 +
y = 25 - 75 +
y = -50 + C

Учитывая условие y > 2, получаем
-50 + C >
C > 52

Таким образом, подходящая первообразная семейства y = f(x) + C, при которой y > 2 при x = 5, будет y = 5x - 3x^2 + 53.