Напишите уравнение касательной к графику функции y=-2x^2+3x-5, в точке x=-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение производной функции y=-2x^2+3x-5 в точке x=-1:

y' = d/dx(-2x^2+3x-5) = -4x+3

Теперь найдем значение производной в точке x=-1:

y'(-1) = -4(-1) + 3 = 4 + 3 = 7

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y в точке x=-1 равен 7.

Уравнение касательной имеет вид y = 7x + b. Чтобы найти значение b, подставим координаты точки (-1, y(-1)) в уравнение касательной:

-2(-1)^2 + 3(-1) - 5 = 7*(-1) + b

2 - 3 - 5 = -7 + b

-6 = -7 + b

b = -6 + 7

b = 1

Итак, уравнение касательной к графику функции y=-2x^2+3x-5 в точке x=-1 будет:

y = 7x + 1