Задача по математике Найдите все пары чисел а и n такие, что a,n натуральные, n>1, для которых числа аⁿ-1, aⁿ+1 - простые

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти все такие пары чисел a и n, нужно рассматривать каждую из возможных комбинаций.

Первая пара: a = 2, n = 2.
2^2 - 1 = 3 (простое)
2^2 + 1 = 5 (простое)
Эта пара подходит.

Вторая пара: a = 2, n = 3.
2^3 - 1 = 7 (простое)
2^3 + 1 = 9 (не является простым)
Эта пара не подходит.

Третья пара: a = 3, n = 2.
3^2 - 1 = 8 (не является простым)
3^2 + 1 = 10 (не является простым)
Эта пара не подходит.

Четвертая пара: a = 3, n = 3.
3^3 - 1 = 26 (не является простым)
3^3 + 1 = 28 (не является простым)
Эта пара не подходит.

Таким образом, единственной парой чисел a и n, для которой числа aⁿ-1 и aⁿ+1 являются простыми, является a = 2, n = 2.