Высшая математика, векторы Даны векторы а={0, -3, 6}; b={3, -6, 2}. Найти: а

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

) Сумму векторов a и b:
a + b = (0 + 3, -3 - 6, 6 + 2) = (3, -9, 8)

б) Разность векторов a и b:
a - b = (0 - 3, -3 + 6, 6 - 2) = (-3, 3, 4)

в) Скалярное произведение векторов a и b:
a b = (0 3) + (-3 -6) + (6 2) = 0 + 18 + 12 = 30

г) Векторное произведение векторов a и b:
a x b = (1, 2, -3)

д) Длины векторов a и b:
|a| = √(0^2 + (-3)^2 + 6^2) = √(0 + 9 + 36) = √45
|b| = √(3^2 + (-6)^2 + 2^2) = √(9 + 36 + 4) = √49 = 7

е) Угол между векторами a и b:
cos(θ) = (a b) / (|a| |b|) = 30 / (√45 * 7) ≈ 0.606
θ ≈ arccos(0.606) ≈ 53.94°

ж) Проекция вектора a на вектор b:
proj_b a = ((a b) / |b|^2) b = (30 / 49) * (3, -6, 2) ≈ (1.84, -3.67, 1.22)