Было два положительных числа. Меньшее из них увеличили на 5%, большее – на 8%. При этом их разность увеличилась на 15%. На сколько процентов увеличилась сумма чисел?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим меньшее число как x, а большее как y.

После увеличения меньшего числа на 5% получим число 1.05x, а после увеличения большего числа на 8% получим число 1.08y.

Тогда имеем уравнения:

1.08y - 1.05x = 0.15(x + y)

1.08y - 1.05x = 0.15x + 0.15y

0.93y = 1.20x

y = 1.20x / 0.93 = 1.2903x

Сумма чисел после увеличения будет равна:

1.05x + 1.08y = 1.05x + 1.08 * 1.2903x = 1.05x + 1.3932x = 2.4432x

Следовательно, сумма чисел увеличилась на 144.32%.