(1/(x-7)2+2/x2-49+1/(x+7)2)/16x4/(x2-49)2=1/4x2 докажите тождество (1/(x-7)2+2/x2-49+1/(x+7)2)/16x4/(x2-49)2=1/4x2
(/ - дробь)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Разделим обе части равенства на 1/4x^2 и приведем к общему знаменателю:

(1/(x-7)^2 + 2/(x^2-49) + 1/(x+7)^2) / (16x^4/(x^2-49)^2) = 1/(4x^2)

Упростим правую часть равенства:

(1/(x-7)^2 + 2/(x^2-49) + 1/(x+7)^2) / (16x^4/(x^2-49)^2) = 1/(4x^2)
(1/(x-7)^2 + 2/((x-7)(x+7)) + 1/(x+7)^2) / (16x^4/(x^2-49)^2) = 1/(4x^2)
(x+7)^2/(x-7)^2(x+7)^2 + 2(x-7)/((x-7)(x+7)^2) + (x-7)^2/(x-7)^2(x+7)^2 = 1/(4x^2)

Разложим дроби на слагаемые:

x^2+14x+49/(x^2-14x+49) + 2x-14/((x-7)(x+7)) + x^2-14x+49/(x^2-14x+49) = 1/(4x^2)

Сократим подобные слагаемые в числителях и знаменателях:

(x^2+14x+49 + 2x-14 + x^2-14x+49)/(x^2-14x+49) = 1/(4x^2)
(2x^2)/x^2 = 1/(4x^2)
2 = 1/4

Это утверждение неверно, следовательно, исходное тождество не доказывается.