Система уравнений с параметром Решите систему уравнений
y-x^2=-
y=ax-
1) При каких значениях a система имеет одно решение
2)Укажите наименьшее целое положительное значение a, при котором система имеет 2 решения
3)Укажите наименьшее целое значение a, при котором система не имеет решения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для того чтобы система имела одно решение, уравнения должны иметь одинаковый график, т.е. быть линейно зависимыми. Для этого найдем значение параметра a, при котором коэффициенты при x в уравнениях равны: a = -2.

2) Для того чтобы система имела 2 решения, уравнения должны пересекаться на параболе y=x^2-5. Это происходит, когда уравнение прямой y=ax-6 имеет 2 точки пересечения с этой параболой. Учитывая это, минимальное значение a, при котором система имеет 2 решения, будет a = -4.

3) Для того чтобы система не имела решения, уравнения должны быть параллельными и не пересекаться. Это происходит, когда коэффициент при x в уравнениях равен и константы различны: a = -2, -6. Поэтому наименьшее целое значение a, при котором система не имеет решения, будет a = -2.