Напишите уравнение прямой, проходящей через середину отрезка АВ и перпендикулярно ему, если
концы отрезка имеют координаты А(3; 3), В(-5; -1).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем середину отрезка АВ:

x = (3 - 5) / 2 = -1

y = (3 - 1) / 2 = 1

Таким образом, середина отрезка АВ имеет координаты (-1; 1).

Теперь найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через середину отрезка АВ и перпендикулярной ему:

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной данной, равен -1 / k = -1, где k - угловой коэффициент данной прямой.

Отсюда получаем, что k = 1.

Теперь можем записать уравнение прямой в общем виде:

y = kx + b

Подставляем известные значения (-1; 1) и k = 1:

1 = (-1) * (-1) + b

1 = 1 + b

b = 0

Итак, уравнение искомой прямой:

y = x