На сторонах угла CBD отмечены точки B и E так, что точка E лежит на отрезке AC, а точка B-на отрезке AD ПРИЧЕМ AC=AD и AB=AE. НАЙДИТЕ ВЕЛИЧИНУ УГЛА CBD ЕСЛИ УГОЛ AED= 95°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол CBD как $\alpha$.

Так как AB=AE, то треугольники AEB и ABE равнобедренные, значит угол BAE равен углу AEB, то есть углу $\frac{180-\angle AED}{2}$, то есть $\frac{180-95}{2}=42.5^\circ$.

Так как AC=AD, то угол ACD равен углу ADB. Также углы в треугольнике ADB равны, значит угол ABD равен $\alpha$. Тогда угол CBD равен $2\alpha$.

Итак, угол CBD равен $2 \cdot 42.5^\circ = 85^\circ$.