Проводится наблюдение за группой, состоящей из четырёх объектов.
Каждый из них за время наблюдения может быть обнаружен с вероятностями соответственно 0,9; 0,8; 0,75; 0,95. Найти вероятность обнаружения не менее двух объектов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом комбинаторики. В данном случае мы имеем 4 объекта, каждый из которых может быть обнаружен с определенной вероятностью. Мы хотим найти вероятность обнаружения не менее двух объектов.

Для этого мы можем посчитать вероятность обнаружения ровно двух, ровно трех и ровно четырех объектов, а затем сложить их.

Вероятность обнаружения ровно двух объектов
P(2 объекта) = C(4, 2) (0.9)^2 (0.1)^2 = 6 0.81 0.01 = 0.0486

Вероятность обнаружения ровно трех объектов
P(3 объекта) = C(4, 3) (0.9)^3 (0.1) = 4 0.729 0.1 = 0.2916

Вероятность обнаружения всех четырех объектов
P(4 объекта) = (0.9)^4 = 0.6561

Теперь сложим эти вероятности
P(не менее двух объектов) = P(2 объекта) + P(3 объекта) + P(4 объекта) = 0.0486 + 0.2916 + 0.6561 = 0.9963

Итак, вероятность обнаружения не менее двух объектов равна 0.9963.