Олимпиадная математика задача про конфеты На столе лежало несколько шоколадных конфет и несколько мармеладных. Если бы Петя добавил к ним 56 шоколадных, то шоколадных конфет оказалось бы в k раз больше, чем мармеладных. А если бы вместо этого Петя съел 7 мармеладных, то шоколадных конфет тоже оказалось бы в k раз больше, чем мармеладных. Найдите k.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

s - шоколадных конфет, m - мармеладных конфет. Петя за кадром наедается конфетами.

(s+56) / m = k -- Если бы Петя добавил к ним 56 шоколадных, то шоколадных конфет оказалось бы в k раз больше, чем мармеладных

s / (m-7) = k -- Петя съел 7 мармеладных, то шоколадных конфет тоже оказалось бы в k раз больше, чем мармеладных

Из 1 уравнения s +56 = mk, s = mk - 56

Из 2 уравнения s = (m-7) * k

Приравниваем: mk - 56 = (m-7) * k или mk - 56 = mk - 7k

Сокращаем на mk и имеем 56 = 7k, k = 8