Кто может решить? Даны числа a1, a2, . . . , am−1. Найти такое натуральное число am,
am ≤ m, чтобы числа a1, a2, . . . , am состовляли полную систему вычетов по модулю m.
a1 = −93.
a2 = −7.
a3 = 117.
a4 = 119.
a5 = −38.
a6 = 109.
a7 = −48.
a8 = 18.
a9 = −56.
a10 = −101.
a11 = 128.
Кто может решить? Даны числа a1, a2, . . . , am−1. Найти такое натуральное число am,
am ≤ m, чтобы числа a1, a2, . . . , am состовляли полную систему вычетов по модулю m.
a1 = −93.
a2 = −7.
a3 = 117.
a4 = 119.
a5 = −38.
a6 = 109.
a7 = −48.
a8 = 18.
a9 = −56.
a10 = −101.
a11 = 128.
am ≤ m, чтобы числа a1, a2, . . . , am состовляли полную систему вычетов по модулю m.
a1 = −93.
a2 = −7.
a3 = 117.
a4 = 119.
a5 = −38.
a6 = 109.
a7 = −48.
a8 = 18.
a9 = −56.
a10 = −101.
a11 = 128.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы числа a1, a2, ..., am составляли полную систему вычетов по модулю m, необходимо и достаточно, чтобы все они были попарно различны и взаимно просты с m.
Проверим каждое из данных чисел на взаимную простоту с числом m.
m = 11
a1 = -93 ≡ 6 (mod 11
a2 = -7 ≡ 4 (mod 11
a3 = 117 ≡ 7 (mod 11
a4 = 119 ≡ 8 (mod 11
a5 = -38 ≡ 7 (mod 11
a6 = 109 ≡ 1 (mod 11
a7 = -48 ≡ 6 (mod 11
a8 = 18 ≡ 7 (mod 11
a9 = -56 ≡ 7 (mod 11
a10 = -101 ≡ 1 (mod 11
a11 = 128 ≡ 8 (mod 11)
Исходя из полученных остатков, видно что число 11 не подходит, так как не все числа попарно различны и взаимно просты с ним.
Попробуем число m = 10:
a1 = -93 ≡ 7 (mod 10
a2 = -7 ≡ 3 (mod 10
a3 = 117 ≡ 7 (mod 10
a4 = 119 ≡ 9 (mod 10
a5 = -38 ≡ 2 (mod 10
a6 = 109 ≡ 9 (mod 10
a7 = -48 ≡ 2 (mod 10
a8 = 18 ≡ 8 (mod 10
a9 = -56 ≡ 4 (mod 10
a10 = -101 ≡ 9 (mod 10
a11 = 128 ≡ 8 (mod 10)
В случае с числом 10, все числа попарно различны и взаимно просты с m. Таким образом, наибольшее натуральное число m, при котором числа a1, a2, ..., am составляют полную систему вычетов по модулю m - это m = 10.