Сторона правильной четырехугольной пирамиды 11 см и высота равна 9 см найти площадь и объем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды воспользуемся формулой:

S = (1/2)pl,

где p - периметр основания, l - длина боковой стороны пирамиды.

Так как у нас четырехугольное основание, то периметр будет равен 4 * 11 = 44 см.

Для нахождения длины боковой стороны воспользуемся теоремой Пифагора:

l = sqrt(h^2 + (a/2)^2),
l = sqrt(9^2 + 5.5^2) = sqrt(81 + 30.25) ≈ sqrt(111.25) ≈ 10.55 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

S = (1/2) 44 10.55 ≈ 232.2 см^2.

Объем пирамиды находим по формуле:

V = (1/3) S_osn h,
V = (1/3) (11^2) 9 = 363 см^3.

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 232.2 см^2, а объем равен 363 см^3.