Задачка по геометрии Найдите больший угол равно бедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной стороной AB углы, равные 38 градусов и 16 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим углы при вершине A как x и y градусов. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то угол при вершине C равен (180 - y - 38) градусов.

Также, угол при вершине D равен 180 - 16 - x градусов.

Так как диагональ AC является биссектрисой угла при вершине A, то угол CAD равен углу DAB и равен y градусов.

Теперь можем составить уравнение, учитывая, что сумма углов трапеции равна 360 градусов:

x + y + (180 - y - 38) + (180 - 16 - x) = 360
x + y + 142 - y + 164 - x = 360
2x = 54
x = 27

Таким образом, больший угол трапеции ABCD равен 164 - 27 = 137 градусов.