Радиусы вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника равны 1,5см и 3,125см.Найдите стороны треугольник Радиусы вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника равны 1,5см и 3,125см. Найдите стороны треугольника, если известно, что их длины являются целыми числами.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a и b - стороны равнобедренного треугольника, а c - основание треугольника. Тогда из формулы радиуса вписанной окружности для равнобедренного треугольника:

r = (b-a)/2

(1,5 = (b-a)/2

b - a = 3

Из формулы радиуса описанной окружности:

R = c/2

3,125 = c/2

c = 6,25

Теперь у нас есть система уравнений:

b - a = 3
b + a = 6,25

Решая эту систему, получаем a = 1,625 и b = 4,625.

Проверяем, что a и b - целые числа, видим, что они не являются целыми числами. Поэтому данная задача не имеет решения, удовлетворяющего условию о целых сторонах треугольника.