На заводе имеется 15 инженеров, среди которых 2 женщины. Для дежурства на смену выходят 5 человек. Составить ряд распределения числа
бракованных женщин, попавших в выборку. Найти функцию распределения F(x), построить ее график.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Изначально определим вероятность выбора одной женщины для дежурства:
P(женщина) = 2/15 = 0.133

Так как выбирается 5 человек из 15, то возможные значения количества бракованных женщин в выборке - это числа от 0 до 2.

Теперь составим ряд распределения числа бракованных женщин:

P(0) = C(2,0) C(13,5) / C(15,5) = 0.618
P(1) = C(2,1) C(13,4) / C(15,5) = 0.348
P(2) = C(2,2) * C(13,3) / C(15,5) = 0.034

Теперь найдем функцию распределения F(x):
F(x) = P(0) при x=0,
F(x) = P(0) + P(1) при x=1,
F(x) = P(0) + P(1) + P(2) при x=2.

Таким образом, функция распределения F(x) имеет вид:
F(0) = 0.618
F(1) = 0.618 + 0.348 = 0.966
F(2) = 0.618 + 0.348 + 0.034 = 1

Построим график функции распределения F(x):

На графике видно, что вероятность выбора 0 бракованных женщин равна 0.618, вероятность выбора 1 бракованной женщины - 0.348, вероятность выбора 2 бракованных женщин - 0.034.